Названы в честь американского бизнесмена и мецената Соломона, коллекции картин и скульптур которого и стали основой экспозиций. Один из самых больших и известных филиалов находится в Бильбао – небольшом городке в северной части Испании. Музей, спроектирован канадским архитектором Фрэнком О. Гери и был открыт по франшизе 18 октября 1997 года королем Испании Хуаном Карлосом I. Здание сразу было признано одним из наиболее зрелищных в мире строений в стиле деконструктивизм. В музее расположены постоянные экспозиции, а также проводятся временные выставки как испанских, так и зарубежных художников.